DMR制式对讲机循环冗余校验基础知识
一、
循环冗余校验CRC(Cyclie Redundancy Check)是DMR的缩短循环码，是广泛应用的检错编码。作为纠错码，它有很多优点：他的编码效率很高，当码长较长时，他的编码效率接近1；编码和解码都很简单，容易实现：检错性能优良，以很小的冗余度可以检查多种错误。CRC的编解码非常简单，具体思路如下：编码过程中用生成多项式g(z)去除码字多项式c(x)，将得到的余数多项式加在码字后面发送出去。解码时，接收方将接受到的码字多项式，(z)用生成多项式g(z)去除，如果正好整除，就认为接收码字无误，这时只要将接收码字的冗余去除，就能到正确的接收码字。如果不能整除，说明接收码字肯定存在错误，完成检错。由于CRC只能用于检错，所以通常用在具有ARQ方式的DMR对讲机，可以说几乎所有具备ARQ方式的DMR对讲机通信系统都应用了CRC编码， 手机系统中的CDMA2000和WCDMA中都将CRC当做最主要的检错手段之一。
二、
DMR制式应用了大量的CRC编码用于检错，有CRC8、CRC9、CRC．CCITT和CRC32。他们用于各种帧结构中，与BPTC等编码相结合，可以很好的实现检错。鉴于CRC只能检错，对于实时性要求很高的语音通信用处不大，而对于数据传输却能提供很好的检错重传机制。因此协议中的涉及ARQ方式的数据都无一例外的采用了CRC编码。
三、
DMR对讲机中的CRC软件实现的方法主要有两种，一种是直接计算，即按照CRC的计算原理，用生成多项式一位位除原始数据就可以计算出所需要的校验位，这样做的优点是占用内存小，缺点是占用运算量大，耗用时间长。以CRCl6．为例，直接计算就是在原始数据后面补16个0，然后从最高位用CRC多项式除，假设原始数据长L位，这样需要进行(以最坏情况为例)L次除法。另外一种方法是查表计算法，即事先计算出固定长度的数据的CRC校验码，储存在CRC余数表中，然后通过不断移位查表就可以得到相应的CRC值，每次移动的位数由以实现选取的固定长度决定。这样做的优点是运算量降低，但是占用系统内存较大。同样以CRCl6为例，选取生成表的固定长度为l字节，假设原始数据同样为L(是l字节的整数倍，不足补零)，计算时我们从数据最高字节查表获取8位CRC余数，然后与原始数据左移1字节的数据最高16位(不足补零)异或获得新的数据继续查表运算，直到移位完所有字节即可得到CRC校验位，这样做的运算量是I_／8次除法运算即可(查表的开销很小)。如果我们开始选取的生成CRC余数表的长度为2字节，就只需要L／16次除法即可，当然构成的余数表也会变得庞大。本文中我们采用查表法进行CRC编码，因为随着Flash存储器制造技术的提高，其成本已经大大降低，使得现代嵌入式芯片都有很大的存储空间，CRC余数表并不会成为对讲机的负担，可是它却可以大大提高系统的运行效率。
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